Могут ли меня перевести на нижестоящую должность в связи с ОШМ?

Здравствуйте. Ситуация обстоит следующим образом. Исправно работал чуть больше года в коммерческой организации (претензий ко мне не было), но в силу изменений дел в организации, работы на моём месте становилось меньше, и руководством было принято решение провести численное сокращение сотрудников. Я попал под сокращение, и мне предложили увольнение по добровольному соглашению сторон. Но мне хотелось бы добиться увольнения в связи с сокращением. Вопрос: Могу ли я на законных основаниях отстаивать право на увольнение по сокращению и могут ли быть какие-то веские рычаги давления на меня со стороны руководства? К примеру, обозначив меня как лицо, не исполняющее свои трудовые обязанности в должной мере (формальным предлогом для этого может послужить только недостаточная рабочая нагрузка, которая не от меня зависит), и просто уволить на таком основании без каких либо дополнительных выплат поверх отпускных и зарплаты. Заранее благодарю за ответ.

Здравствуйте, в ближайшее время будет ликвидация обособленного предприятия (филиал в г. Смоленск), главный офис в Москве. Работаю в филиале дистанционно, но в данный момент я нахожусь на 20 недели беременности. Могут ли меня уволить в связи с ликвидацией филиала (филиал не является отдельным юридическим лицом). Какие у меня есть гарантии?

Добрый вечер! Скажите, пожалуйста могут ли меня перевести на 0,8 ставки без моего согласия? Работаю уборщицей в колледже по 6 часов , 6 дневная рабочая неделя. У меня двое не совершеннолетних детей. Работодатель предлагает не полный рабочий день по 4,5 часа и 6 дневка.