В чем я виноват?

Вы можете провести техническую экспертизу автомобиля. Только эксперт может Вам дать ответ, что послужило причиной поломки. Однако, стоимость технической экспертизы немаленькая. Если экспертиза покажет, что Вашей вины в поломке нет, то, если не в добровольном порядке, тогда в судебном порядке Вы можете взыскать потраченные деньги на ремонт машины.

Федеральный закон «Об обязательном страховании гражданской ответственности владельцев транспортных средств» от 25.04.2002 N 40-ФЗ 

Статья 12.1. Независимая техническая экспертиза транспортного средства

1. В целях установления обстоятельств причинения вреда транспортному средству, установления повреждений транспортного средства и их причин, технологии, методов и стоимости его восстановительного ремонта проводится независимая техническая экспертиза.

Также Вы можете обратиться к специалистам, которые производили ремонт, взять у них документы, например, акт, в котором подробно расписывается: что именно ремонтировалось. Эти люди в конце акта, также могут написать, что может являться вероятной причиной или же они могут однозначно указать, что именно привело к поломке. Далее Вам нужно написать объяснительную на имя руководителя и приложить подтверждающие документы об отсутствии Вашей вины. Если работодатель в добровольном порядке не возместит потраченные деньги, тогда также придется обращаться в суд.

Если же будет доказана Ваша вина в поломке, тогда Вы должны были возместить причиненный имуществу работодателя ущерб.

Статья 248 ТК РФ. Порядок взыскания ущерба

Взыскание с виновного работника суммы причиненного ущерба, не превышающей среднего месячного заработка, производится по распоряжению работодателя. Распоряжение может быть сделано не позднее одного месяца со дня окончательного установления работодателем размера причиненного работником ущерба.

Если месячный срок истек или работник не согласен добровольно возместить причиненный работодателю ущерб, а сумма причиненного ущерба, подлежащая взысканию с работника, превышает его средний месячный заработок, то взыскание может осуществляться только судом.

Здравствуйте!

Полагаю, что взыскание потраченной Вами суммы очень проблематично, так как ремонт за свой счет Вы НЕ должны были производит,. и соответственно ни в одном нормативном акте не предусмотрено возврат такой суммы. Можно попробовать действовать двумя вариантами: 1. написать авансовый отчет, как на покупку запчастей, представить его в бухгалтерию и получить потраченную сумму как перерасход по авансовым суммам. Это возможно если в учреждении практиковалась покупка запчастей водителями и последующий возврат потраченных сумм. 

2. Написать заявление на имя работодателя на возврат ущерба Вашему имуществу (трата денег, это тоже ущерб Вашему имуществу).

Статья 235. Материальная ответственность работодателя за ущерб, причиненный имуществу работника

Работодатель, причинивший ущерб имуществу работника, возмещает этот ущерб в полном объеме. Размер ущерба исчисляется по рыночным ценам, действующим в данной местности на день возмещения ущерба.

При согласии работника ущерб может быть возмещен в натуре.
Заявление работника о возмещении ущерба направляется им работодателю. Работодатель обязан рассмотреть поступившее заявление и принять соответствующее решение в десятидневный срок со дня его поступления. При несогласии работника с решением работодателя или неполучении ответа в установленный срок работник имеет право обратиться в суд.