Можно ли написать претензию к почте РФ без предъявления квитанции?

Доброго времени суток!
Да, конечно можно, с квитанцией лучше, но если у вас есть данные об оказании услуг (например дата), то по идее на почте при выдаче квитанций, учет также происходит и с их стороны. Но, правда в таком случае стопроцентный результат гарантировать трудно.
Но это не исчерпывающая информация.
Дать более подробную консультацию не представляется возможным, так как информации недостаточно, а данные случаи специфичны и индивидуальны.
Если, что-то осталось неясным или нужна дополнительная помощь, обращайтесь ко мне в чат, рад буду помочь. 
Удачи и успехов вам. 

Пишите претензионное Почте России. Какое может быть извещение, если Вам не дошла посылка? Если бы у Вас было извещение, тогда и посылку Вы бы получили. Претензионное письмо составьте в двух экземплярах, один зарегистрируйте в Вашем почтовом отделении. К претензионному письму приложите распечатанный скриншот, в котором отражен факт доставки и получения посылки. Уже в почтовом отделении пусть выясняют, кому они выдали посылку.

Претензионное письмо можно отправить заказным письмом с уведомлением с описью во вложении. Но лучше явиться лично. Будет быстрее.