Может ли ООО за вознаграждение оказывать услуги по проверке и перерасчету наличных средств физ лицу?

Добрый день.

В соответствии со ст. 5 закона о банках и банковской деятельности, 

К банковским операциям относятся:

1) привлечение денежных средств физических и юридических лиц во вклады (до востребования и на определенный срок);
2) размещение указанных в пункте 1 части первой настоящей статьи привлеченных средств от своего имени и за свой счет;
3) открытие и ведение банковских счетов физических и юридических лиц;
4) осуществление переводов денежных средств по поручению физических и юридических лиц, в том числе банков-корреспондентов, по их банковским счетам;
(в ред. Федерального закона от 27.06.2011 N 162-ФЗ)
5) инкассация денежных средств, векселей, платежных и расчетных документов и кассовое обслуживание физических и юридических лиц;
6) купля-продажа иностранной валюты в наличной и безналичной формах;
КонсультантПлюс: примечание.
С 1 июня 2018 года Федеральным законом от 26.07.2017 N 212-ФЗ пункт 7 части первой статьи 5 излагается в новой редакции.
См. текст в будущей редакции.
7) привлечение во вклады и размещение драгоценных металлов;
КонсультантПлюс: примечание.
С 1 июня 2018 года Федеральным законом от 26.07.2017 N 212-ФЗ часть первая статьи 5 дополняется новыми пунктами 7.1 — 7.3.
См. текст в будущей редакции.
8) выдача банковских гарантий;
9) осуществление переводов денежных средств без открытия банковских счетов, в том числе электронных денежных средств (за исключением почтовых переводов).

— т.е.— это собственно те операции, на которые требуется лицензия. Указанное вами в этот перечень не входит.

Вместе с тем, вы должны понимать — что клиент должен знать о том, что это отдельная услуга и оплачивается она отдельно,  а главное — быть согласным на эту услугу. Если же, покупая товар, он узнает о дополнительных тратах только по факту их несения -то это чревато для вас.