Можно ли проводить контрольно-надзорную деятельность на гос службе в отношении бывшего работодателя?

Если Вы имеете в виду тот факт, что поступив на государственную службу, Вы будете работать в должности, в функции которой входит контроль за деятельностью работодателей в сфере соблюдения трудовых отношений. Тогда Вы можете осуществлять проверку и в отношении Вашего бывшего работодателя, так как теперь Вы выполняете свои должностные обязанности и Ваш прошлый трудовой опыт не имеет значения в данном случае. Поэтому можете проводить проверки в отношении бывшего работодателя.