Возможно ли аннулировать сделку купли-продажи квартиры?

Добрый день, Наталья! Теоретически можете.

ГК РФ Статья 177. Недействительность сделки, совершенной гражданином, не способным понимать значение своих действий или руководить ими

1. Сделка, совершенная гражданином, хотя и дееспособным, но находившимся в момент ее совершения в таком состоянии, когда он не был способен понимать значение своих действий или руководить ими, может быть признана судом недействительной по иску этого гражданина либо иных лиц, чьи права или охраняемые законом интересы нарушены в результате ее совершения.

Но тут много нюансов. И сроки исковой давности. И как Вы будете доказывать, что Ваш отец в момент совершения сделки не понимал значение своих действий. Тяжело будет признать сделку недействительной. Почти нереально, к сожалению.