Законно ли подрядчик просит взыскать неустойку за просрочку оплаты?

Добрый вечер, Альмир. Нужно конечно видеть договор, но техническое задание — это исходя из вопроса — основная часть предмета договора, те работы, о чем он и составлен, так что Вы скорее правы, только договор не недействительный, а незаключенный, поскольку не достигнуто условие о предмете. Соответственно последствия — каждый должен вернуть другой стороне неосновательное обогащение по такой сделке в соответствии со статьей 1102 ГК РФ — предоплату, если была, но о неустойках речи быть не может.

ГК РФ Статья 432. Основные положения о заключении договора

ст.740  По договору строительного подряда подрядчик обязуется в установленный договором срок построить по заданию заказчика определенный объект либо выполнить иные строительные работы, а заказчик обязуется создать подрядчику необходимые условия для выполнения работ, принять их результат и уплатить обусловленную цену. 2. Договор строительного подряда заключается на строительство или реконструкцию предприятия, здания (в том числе жилого дома), сооружения или иного объекта, а также на выполнение монтажных, пусконаладочных и иных неразрывно связанных со строящемся объектом работ. Правила о договоре строительного подряда применяются также к работам по капитальному ремонту зданий и сооружений, если иное не предусмотрено договором. 

Исходя из смысла этой статьи ничего нельзя было построить или отремонтировать без какого- либо технического задания заказчика.

Что касается заключения или  договора, то надо иметь ввиду следующее:

ГК РФ Статья 420. Понятие договора
 

1. Договором признается соглашение двух или нескольких лиц об установлении, изменении или прекращении гражданских прав и обязанностей.

ГК РФ Статья 432. Основные положения о заключении договора

 1. Договор считается заключенным, если между сторонами, в требуемой в подлежащих случаях форме, достигнуто соглашение по всем существенным условиям договора.

Существенными являются условия о предмете договора, условия, которые названы в законе или иных правовых актах как существенные или необходимые для договоров данного вида, а также все те условия, относительно которых по заявлению одной из сторон должно быть достигнуто соглашение.
2. Договор заключается посредством направления оферты (предложения заключить договор) одной из сторон и ее акцепта (принятия предложения) другой стороной.
3. Сторона, принявшая от другой стороны полное или частичное исполнение по договору либо иным образом подтвердившая действие договора, не вправе требовать признания этого договора незаключенным, если заявление такого требования с учетом конкретных обстоятельств будет противоречить принципу добросовестности (пункт 3 статьи 1).

ГК РФ Статья 438. Акцепт
 

1. Акцептом признается ответ лица, которому адресована оферта, о ее принятии.
Акцепт должен быть полным и безоговорочным.
2. Молчание не является акцептом, если иное не вытекает из закона, соглашения сторон, обычая или из прежних деловых отношений сторон.
 

 3. Совершение лицом, получившим оферту, в срок, установленный для ее акцепта, действий по выполнению указанных в ней условий договора (отгрузка товаров, предоставление услуг, выполнение работ, уплата соответствующей суммы и т.п.) считается акцептом, если иное не предусмотрено законом, иными правовыми актами или не указано в оферте.

ГК РФ Статья 431.1. Недействительность договора

(введена Федеральным законом от 08.03.2015 N 42-ФЗ)

 
1. Положения настоящего Кодекса о недействительности сделок (параграф 2 главы 9) применяются к договорам, если иное не установлено правилами об отдельных видах договоров и настоящей статьей.
2. Сторона, которая приняла от контрагента исполнение по договору, связанному с осуществлением его сторонами предпринимательской деятельности, и при этом полностью или частично не исполнила свое обязательство, не вправе требовать признания договора недействительным, за исключением случаев признания договора недействительным по основаниям, предусмотренным статьями 173, 178 и 179настоящего Кодекса, а также если предоставленное другой стороной исполнение связано с заведомо недобросовестными действиями этой стороны.

Таким образом, по моему мнению договор между подрядчиком и заказчиком заключен, поскольку работа заказчиком принята.