Когда можно взять отпуск новому работнику?

Добрый день, Ольга! Насчет оплачиваемого отпуска, Вы правы — взять Вы его можете не ранее, чем через 6 месяцев после начала работы у работодателя. Но не факт, что сможете взять именно в июне. 

Очередность предоставления оплачиваемых отпусков определяется ежегодно в соответствии с графиком отпусков, утверждаемым работодателем с учетом мнения выборного органа первичной профсоюзной организации не позднее чем за две недели до наступления календарного года в порядке, установленном статьей 372 настоящего Кодекса для принятия локальных нормативных актов.

График отпусков обязателен как для работодателя, так и для работника.

Все определяется графиком отпусков. А его утверждает работодатель. Правда мнение работников тоже обычно учитывается при составлении графика. График утверждают до начала очередного календарного года. Вам лучше уже сейчас поговорить с кадровиками и попросить поставить отпуск на июнь. 

Насчет неоплачиваемых отпусков — тут все просто. Вы можете использовать его в любое время. Но только с согласия работодателя. Работодатель может и отказать в предоставлении такого отпуска.

С уважением!