Законно ли работодатель требует пройти платную медкомиссию в указанной им частной клинике?

и что это еще за справка о профпригодности?

Ну тут имеется в виду медицинское заключение по результатам мед осмотра, я так понимаю. Ст. 213 ТК РФ:

Работники, занятые на работах с вредными и (или) опасными условиями труда (в том числе на подземных работах), а также на работах, связанных с движением транспорта, проходят обязательные предварительные (при поступлении на работу) и периодические (для лиц в возрасте до 21 года — ежегодные)медицинские осмотры для определения пригодности этих работников для выполнения поручаемой работы и предупреждения профессиональных заболеваний.

работодатель настаивает на прохождении медкомиссии в частной клинике (определенной, при этом прием врачей оплачиваем мы сами). законно ли это требование?

Не законно. В той же статье ТК РФ указано:

Предусмотренные настоящей статьей медицинские осмотры и психиатрические освидетельствования осуществляются за счет средств работодателя

В определенную клинику работодатель отправляет на мед осмотр, когда сам заключает договор с конкретной клиникой и сам все оплачивает. В Вашем случае такие требования незаконны. Пусть отправляет в определенную клинику, но и оплачивать осмотр работодатель должен сам.

С уважением!