Смогу ли я продать свою долю в праве и каковы последствия?

Александр, здравствуйте.

Думаю, что в Вашей ситуации надо исходить из следующего:

Государственная регистрация является единственным доказательством существования зарегистрированного права (Федеральный закон от 13.07.2015 N 218-ФЗ (ред. от 03.08.2018)«О государственной регистрации недвижимости»).

Таким образом, только после оформления права общей долевой собственности на квартиру, участники такой собственности приобретают все права на это жилое помещение, и согласно п. 2 ст. 246 ГК РФ вправе по своему усмотрению продать, подарить, завещать, отдать в залог свою долю либо распорядиться ею иным образом с соблюдением требований закона.

Из Вашего вопроса следует, что  права Вашего соседа  на долю в квартире  надлежащим образом не зарегистрирована.

Кроме того, согласно  ч. 4 ст. 42 этого закона № 218-ФЗ :  при продаже доли в праве общей собственности лицу, не являющемуся сособственником, к заявлению о государственной регистрации прав прилагаются документы, подтверждающие, что продавец доли известил в письменной форме остальных участников долевой собственности о намерении продать свою долю с указанием цены и других условий, на которых продает ее. К заявлению о государственной регистрации прав могут прилагаться документы, подтверждающие отказ остальных участников долевой собственности от покупки доли и оформленные в соответствии с законодательством Российской Федерации.

Отсутствие зарегистрированного права Вашего соседа  на долю (даже при подаче указанных выше документов ) не позволит Росреестру подтвердить то обстоятельство, что извещено/согласно на отчуждение Вашей доли надлежащее лицо и следовательно получите отказ в регистрации своей сделки.

Думаю, что для осуществления сделок надо дождаться разрешения ситуации в отношении регистрации прав соседа. 

Удачи.