Возможно ли взыскать с виновника ДТП разницу суммы между суммой, выданной СК и суммой ремонта?

Да, конечно можно, 

Согласно Постановлению Конституционного суда Российской Федерации № 6-П от 17 марта 2017 года, признаны взаимосвязанными положения статьи 15, пункта 1 статьи 1064, статьи 1072 и пункта 1 статьи 1079 ГК Российской Федерации не противоречащими Конституции Российской Федерации, поскольку по своему конституционно-правовому смыслу в системе действующего правового регулирования и во взаимосвязи с положениями Федерального закона «Об обязательном страховании гражданской ответственности владельцев транспортных средств» они предполагают – исходя из принципа полного возмещения вреда — возможность возмещения потерпевшему лицом, гражданская ответственность которого застрахована по договору обязательного страхования гражданской ответственности владельцев транспортных средств, вреда, причиненного при эксплуатации транспортного средства, в размере, который превышает страховое возмещение, выплаченное потерпевшему в соответствии с законодательством об обязательном страховании гражданской ответственности.

таким образом для взыскания Вам будет достаточно отчета страховой компании с указанием суммы без износа, и составленного искового заявления. Если необходима помощь в составлении иска — можете написать в чат. Иск вообщем-то бесспорный, представитель в суде не потребуется Вам.