Нина, добрый день!
Не соглашусь, что полотенцесушитель не является общедомовым имуществом.
Напротив, в соотв. с п. 5 5. Постановления Правительства РФ от 13.08.2006 года № 491 в состав общего имущества включаются внутридомовые инженерные системыхолодного и горячего водоснабжения, состоящие из стояков, ответвлений от стояков до первого отключающего устройства, расположенного на ответвлениях от стояков, указанных отключающих устройств, коллективных (общедомовых) приборов учета холодной и горячей воды, первых запорно-регулировочных кранов на отводах внутриквартирной разводки от стояков, а также механического, электрического, санитарно-технического и иного оборудования, расположенного на этих сетях.
Таким образом, если Ваш полотенцесушитель соединен непосредственно со стояком горячего водоснабжения, то он будет являться общим имуществом. Если между полотенцесушителем и стояком есть отключающие вентили, то общим имуществом будет считаться только труба стояка.
Для того, чтобы УК установила Вам полотенцесушитель надлежащего качества, Вам необходимо обратиться с письменной претензией в адрес управляющей компании (в 2 экз., 1 экз. с отметкой о получении оставить у себя). В соотв. с п. 31 Постановления Правительства РФ от 06.05.2011 № 354 «О предоставлении коммунальных услуг собственникам и пользователям помещений в многоквартирных домах и жилых домов» УК обязана вести учет жалоб (заявлений, обращений, требований и претензий) потребителей на качество предоставления коммунальных услуг, учет сроков и результатов их рассмотрения и исполнения, а также в течение 3 рабочих дней со дня получения жалобы (заявления, требования и претензии) направлять потребителю ответ о ее удовлетворении либо об отказе в удовлетворении с указанием причин отказа.
Параллельно рекомендую Вам обратиться в Управление ЖКХ и Госжилинспекцию с просьбой провести проверку УК по правомерности отказа в удовлетворении Ваших требований.