Обязывают написать заявление на увольнение после составления трех приказов

Здравствуйте! Тот факт, что Вами подписаны приказы о дисциплинарных взысканиях, не влечет за собой процедуру увольнения. В любом случае, при отказе в подписании указанных приказов, руководитель мог бы составить акт об отказе.  В Вашем случае, основанием прекращения договора, работодатель хочет применить расторжение трудового договора по инициативе работника (статья 80 ТК РФ).

В случае, если договор будет расторгнут по инициативе работодателя (ст.71, 81 ТК РФ), рекомендую Вам обратиться в суд с исковыми требованиями в восстановлении в занимаемой должности  и оплате денежной компенсации за вынужденное время прогула.