Добрый день,
Согласно статье 79 ТК РФ — Срочный трудовой договор прекращается с истечением срока его действия. О прекращении трудового договора в связи с истечением срока его действия работник должен быть предупрежден в письменной форме не менее чем за три календарных дня до увольнения, за исключением случаев, когда истекает срок действия срочного трудового договора, заключенного на время исполнения обязанностей отсутствующего работника.
Таким образом, с Вами может быть расторгнут срочный трудовой договор, несмотря на то, что Вы находитесь на больничном.