Смогу ли я в данном случае добиться выплаты компенсации?

Здравствуйте! А почему Вы хотите с этого самого брата взыскать стоимость ремонта, а не с виновника ДТП, если его ответственность, конечно, застрахована? С Ващего знакомого взыскать вряд ли, получится, поскольку лицо несёт ответственность за виновные действия. Обращайтесь в страховую компанию виновника за выплатой страхового возмещения. 

Согласно статье 1064 Гражданского кодекса РФ вред, причиненный личности или имуществу гражданина, а также вред, причиненный имуществу юридического лица, подлежит возмещению в полном объеме лицом, причинившим вред. Законом обязанность возмещения вреда может быть возложена на лицо, не являющееся причинителем вреда.

Согласно пункту 1 статьи 931 Гражданского кодекса РФ по договору страхования риска ответственности по обязательствам, возникающим вследствие причинения вреда жизни, здоровью или имуществу других лиц, может быть застрахован риск ответственности самого страхователя или иного лица, на которое такая ответственность может быть возложена.

В случае, когда ответственность за причинение вреда застрахована в силу того, что ее страхование обязательно, а также в других случаях, предусмотренных законом или договором страхования такой ответственности, лицо, в пользу которого считается заключенным договор страхования, вправе предъявить непосредственно страховщику требование о возмещении вреда в пределах страховой суммы (пункт 4).

Согласно  ст. 15 ГК РФ

 
1. Лицо, право которого нарушено, может требовать полного возмещения причиненных ему убытков, если законом или договором не предусмотрено возмещение убытков в меньшем размере.
2. Под убытками понимаются расходы, которые лицо, чье право нарушено, произвело или должно будет произвести для восстановления нарушенного права, утрата или повреждение его имущества (реальный ущерб), а также неполученные доходы, которые это лицо получило бы при обычных условиях гражданского оборота, если бы его право не было нарушено (упущенная выгода).
Если лицо, нарушившее право, получило вследствие этого доходы, лицо, право которого нарушено, вправе требовать возмещения наряду с другими убытками упущенной выгоды в размере не меньшем, чем такие доходы.

Вам необходимо провести экспертизу ТС и оценить размер ущерба, потом обратиться с претензией к тому лицу кто причинил вам ущерб. А затем с исковым заявлением в суд.