Нужно ли сниматься с учета в военкомате при переезде?

Иван, добрый день.

Постановление Правительства РФ от 27.11.2006 N 719
«Об утверждении Положения о воинском учете»

50. Граждане, подлежащие воинскому учету, обязаны:

д) сняться с воинского учета при переезде на новое место жительства или место пребывания (на срок более 3 месяцев), а также при выезде из Российской Федерации на срок более 6 месяцев и встать на воинский учет в 2-недельный срок по прибытии на новое место жительства, место пребывания или возвращении в Российскую Федерацию;

Таким образом, Вы должны сниматься с воинского учета.

На практике можете просто обратиться в военкомат по новому месту жительства.