Семейный кодекс на это предусматривает следующее:
Статья 49. Установление отцовства в судебном порядке
В случае рождения ребенка у родителей, не состоящих в браке между собой, и при отсутствии совместного заявления родителей или заявления отца ребенка (пункт 4 статьи 48 настоящего Кодекса) происхождение ребенка от конкретного лица (отцовство) устанавливается в судебном порядке по заявлению одного из родителей, опекуна (попечителя) ребенка или по заявлению лица, на иждивении которого находится ребенок, а также по заявлению самого ребенка по достижении им совершеннолетия. При этом суд принимает во внимание любые доказательства, с достоверностью подтверждающие происхождение ребенка от конкретного лица.
Если же отец, который хочет стать таковым, отцом ребенка не является или для суда не сможет предъявить достаточных доказательств своего отцовства, то возможно усыновление.
Добрый день! Если отец ребенка не против и вы не против, то можете вдвоем с паспортами подойти в управление ЗАГСа и написать заявление на установление отцовства, после чего Вам выдадут новое свидетельство о рождении и свидетельство об установлении отцовства.