Имеет ли право директор ГАОУ "ДПО" быть учредителем другого АНО?

Здравствуйте, Рустем! В вашем случае право директора государственного автономного образовательного учреждения не связано с его должностью, в данном случае он будет выступать  в качксве учредителя, как физическое лицо, в соответствии со ст.15 Федерального закона «О некоммерческих организациях» от 12.01.1996 N 7-ФЗ

Учредителями некоммерческой организации в зависимости от ее организационно-правовых форм могут выступатьполностью дееспособные граждане и (или) юридические лица.