Могут ли коллекторы забрать имущество, если оно у меня единственное?

Уважаемая Ангелина!
Ваш вопрос несовсем ясен, но я предположу, что Вы прописаны в квартире, либо доме, или имеете часть этой недвижимости в собственности. В любом случае, для того, что бы совершать принудительные действия по отчуждению Вашего имущества, необходимо решение суда., если такого решения нет, отправляйте коллекторов в суд.

ГК РФ Статья 235. Основания прекращения права собственности
 

1. Право собственности прекращается при отчуждении собственником своего имущества другим лицам, отказе собственника от права собственности, гибели или уничтожении имущества и при утрате права собственности на имущество в иных случаях, предусмотренных законом.
2. Принудительное изъятие у собственника имущества не допускается, кроме случаев, когда по основаниям, предусмотренным законом, производятся:
1) обращение взыскания на имущество по обязательствам (статья 237);