Как избежать наказания, если я скрылся с места ДТП в другом городе?

Добрый день. Наказания можно избежать, например доказав что в связи с тем что повреждения были незначительны, Вам не было известно о факте ДТП, а следовательно и умысла на совершение вменяемого правонарушения у Вас не было.

В противном случае Вам грозит наказание по ч. 2 ст. 12.27 КоАП РФ

2. Оставление водителем в нарушение Правил дорожного движения места дорожно-транспортного происшествия, участником которого он являлся, — влечет лишение права управления транспортными средствами на срок от одного года до полутора лет или административный арест на срок до пятнадцати суток.