Как мне следует поступить в этом случае и каковы мои права в данной ситуации?

          Евгений, здравствуйте!

          Для начала, я бы рекомендовал уточнить в Администрации, на основании какого решения осуществляется прокладка газопровода (планируется ли изъятие арендуемого Вами участка для муниципальных нужд в дальнейшем или Администрация ограничится межеванием).

         Для сведения:

       Охранная зона  — это необходимая и обязательная вещь, которая устанавливается при прокладке газопровода.  

        В соответствии с п. 2 Постановления Правительства РФ от 20.11.2000 № 878 «Об утверждении Правил охраны газораспределительных сетей,

2. Настоящие Правила действуют на всей территории Российской Федерации и являются обязательными для юридических и физических лиц, являющихся собственниками, владельцами или пользователями земельных участков, расположенных в пределах охранных зон газораспределительных сетей, либо проектирующих объекты жилищно-гражданского и производственного назначения, объекты инженерной, транспортной и социальной инфраструктуры, либо осуществляющих в границах указанных земельных участков любую хозяйственную деятельность

          Вместе с тем, в соответствии с п. 28 вышеуказанного Постановления,

Для обеспечения доступа в охранную зону газораспределительной сети эксплуатационная организация при необходимости заключает в установленном порядке с собственниками,владельцами или
пользователями смежных земельных участков договоры временного пользования земельными участками или договоры установления сервитута.

          Установление сервитута (публичного сервитута) также возможно для непосредственно прокладки трубопровода по арендуемому Вами участку:

Статья 39.37. Цели установления публичного сервитута
 В порядке, предусмотренном настоящей главой, публичный сервитут устанавливается для использования земельных участков и (или) земель в следующих целях (часть 1 статьи 39.37 Земельного кодекса РФ:

1) размещение объектов электросетевого хозяйства, тепловых сетей, водопроводных сетей, сетей водоотведения, линий и сооружений связи, линейных объектов системы газоснабжения, нефтепроводов и нефтепродуктопроводов, их неотъемлемых технологических частей, если указанные объекты являются объектами федерального, регионального или местного значения, либо необходимы для организации электро-, газо-, тепло-, водоснабжения населения и водоотведения, подключения (технологического присоединения) к сетям инженерно-технического обеспечения, либо переносятся в связи с изъятием земельных участков, на которых они ранее располагались, для государственных или муниципальных нужд (далее также — инженерные сооружения)

     Как я полагаю, Администрация как собственник земельного участка уже согласовала границы охранной зоны на основании п. 17 Постановления,

17. Утверждение границ охранных зон газораспределительных сетей и наложение ограничений (обременений) на входящие в них земельные участки, указанных в пунктах 14, 15 и 16, производятся на основании заявления об утверждении границ охранной зоны газораспределительных сетей и сведений о границах охранной зоны газораспределительных сетей, которые должны содержать текстовое и графическое описания местоположения границ такой зоны, перечень координат характерных точек этих границ в системе координат, установленной для ведения государственного кадастра недвижимости,
органами исполнительной власти субъектов Российской Федерации по согласованию с собственниками, владельцами или пользователями земельных участков — для проектируемых газораспределительных сетей и без согласования с указанными лицами — для существующих газораспределительных сетей.

        Вместе с тем, Вы имеете право на возмещение убытков, которые вызваны прокладкой газопровода по арендуемому Вами участку на основании  части 1, п. 2 части 2 статьи 57.1. Земельного кодекса РФ, 

1. Убытки, в том числе упущенная выгода, причиненные ограничением прав лиц, указанных в пункте 2 настоящей статьи, в связи с установлением, изменением зон с особыми условиями использования территорий, подлежат возмещению в полном объеме с учетом особенностей, установленных настоящей статьей.
2. Убытки возмещаются:
1) гражданам и юридическим лицам — собственникам земельных участков;
2) арендаторам земельных участков, землепользователям и землевладельцам, которым предоставлены земельные участки, находящиеся в государственной или муниципальной собственности;

     Возможно, администрация хочет получить Ваш письменный отказ от части земельного участка, а также провести межевание с целью прекращения оснований для выплаты Вам возмещения.

     Если же речь всё-таки идёт о решении об изъятии  арендуемого Вами участка для муниципальных нужд, то, в данном случае, у Вас есть право его обжалования (п.14 статьи 56.6. Земельного кодекса РФ), но причины для его отмены должны быть очень существенными и вескими (в практике такое происходит крайне редко).   

    Чтобы не гадать, а предоставить полноценный ответ и дать последующую консультацию,  необходимо располагать информацией, которую я указал в самом первом абзаце.