Добрый день
Известно, кто распространяет слухи? И каким образом?
Необходимо знать конкретно, кого привлекать к ответственности
За клевету предусмотрена уголовная ответственность:
УК РФ Статья 128.1. Клевета
1. Клевета, то есть распространение заведомо ложных сведений, порочащих честь и достоинство другого лица или подрывающих его репутацию,
наказывается штрафом в размере до пятисот тысяч рублей или в размере заработной платы или иного дохода осужденного за период до шести месяцев либо обязательными работами на срок до ста шестидесяти часов.
Однако согласно ст. 20 УПК РФ уголовные дела о преступлениях, предусмотренных ч. 1 ст. 128.1 УК РФ (клевета), считаются уголовными делами частного обвинения, возбуждаются не иначе, как по заявлению потерпевшего
Соответственно, доказывать в суде факт события преступления должен сам обвинитель, полиция не возбуждает дела по такой категории обвинений. Поэтому сперва необходимо подумать над тем, какие у вас есть доказательства и как их можно получить
Судья по ходатайству обвинителя может оказать ему содействие в собирании доказательств, которые не могут быть получены ими самостоятельно (ч. 2 ст. 319 УПК РФ). Но нужно понимать, какие именно доказательства и откуда их можно получить, из содержания вопроса это не вполне понятно
Если же доказательства есть, то виновных можно привлечь к уголовной ответственности и взыскать с них причинённый ущерб и компенсацию морального вреда
Тогда только удаление этих сообщений из сети, особенно если даже полиция их не сможет установить.