Алексей, здравствуйте!
Насколько я понял из переписки речь идет о мировом соглашении, утвержденным арбитражным судом (не судом общей юрисдикции) (поскольку Вы не поправляли коллеги в указанной части).
Если это так, то десятидневный срок для оплаты первого платежа по мировому соглашению необходимо исчислять с даты утверждения судом мирового соглашения и прекращения производства по делу (вне зависимости от того, изготовлено ли мотивированное определения суда об утверждении такого соглашения).
Мировое соглашение представляет собой соглашение сторон, то есть сделку, вследствие чего к этому соглашению, являющемуся одним из средств защиты субъективных прав, помимо норм процессуального права, подлежат применению нормы гражданского права о договорах, в том числе правила о свободе договора (статья 421 ГК РФ) (п. 9 Постановлении Пленума ВАС РФ от 18.07.2014 N 50 «О примирении сторон в арбитражном процессе»)
В свою очередь, могут быть заключены т.н. условные сделки (в частности, сделки под отлагательным условием).
Сделка считается совершенной под отлагательным условием, если стороны поставили возникновение прав и обязанностей в зависимость от обстоятельства, относительно которого неизвестно, наступит оно или не наступит (п. 1 ст. 157 ГК РФ).
Утверждение мирового соглашения — прерогатива суда (он может и не утвердить мировое соглашение). Соответственно утверждение мирового соглашения полностью отвечает признакам отлагательного условия сделки.
В свою очередь, в случае утверждения мирового соглашения арбитражный суд прекращает производство по делу (ч. 2 ст. 150 АПК РФ).
Таким образом, в случае, если производство по делу прекращено, то с точки зрения мирового соглашения наступило отлагательное условие, что влечет наступление обязанности совершить действие, предусмотренное соглашением.
Течение срока, определенного периодом времени, начинается на следующий день после календарной даты или наступления события, которыми определено его начало (ст. 191 ГК РФ).
С уважением, Александр Васильев
Утверждение мирового соглашения является случаем немедленного исполнения, о чем говорит ч. 1 ст. 318 АПК РФ