Должны ли мне заплатить за эти 2 дня при увольнении?

Здравствуйте, Анфиса Васильевна, да, Вам должны выплатить за фактически отработанное время. Отсутствие паспорта не является основанием для отказа в заключении  трудового договора 

Статья 67 ТК РФ. Форма трудового договора.

.

Трудовой договор, не оформленный в письменной форме, считается заключенным, если работник приступил к работе с ведома или по поручению работодателя или его уполномоченного на это представителя. При фактическом допущении работника к работе работодатель обязан оформить с ним трудовой договор в письменной форме не позднее трех рабочих дней со дня фактического допущения работника к работе, а если отношения, связанные с использованием личного труда, возникли на основании гражданско-правового договора, но впоследствии были признаны трудовыми отношениями, — не позднее трех рабочих дней со дня признания этих отношений трудовыми отношениями, если иное не установлено судом.

Обязаны заплатить за оба дня, а также компенсацию за неиспользованный отпуск.