Кто понесет ответственность за нанесенный при конфликте ущерб?

Здравствуйте,  Вячеслав.

Если ущерб не значительный, то здесь усматривается оскорбление, если Вы оскорбляли конкретное лицо нецензурной бранью и мелкое хулиганство.

Если не оскорбляли а просто бранились неопределенно, то мелкое хулиганство.

«Кодекс Российской Федерации об административных правонарушениях» от 30.12.2001 N 195-ФЗ

Статья 20.1. Мелкое хулиганство

 
1. Мелкое хулиганство, то есть нарушение общественного порядка, выражающее явное неуважение к обществу, сопровождающееся нецензурной бранью в общественных местах, оскорбительным приставанием к гражданам, а равно уничтожением или повреждением чужого имущества, — влечет наложение административного штрафа в размере от пятисот до одной тысячи рублей или административный арест на срок до пятнадцати суток.

Если ущерб для потерпевшего значительный, то уголовная ответственность по статье 167 УК РФ.

УК РФ Статья 167. Умышленные уничтожение или повреждение имущества
 

1. Умышленные уничтожение или повреждение чужого имущества, если эти деяния повлекли причинение значительного ущерба, — наказываются штрафом в размере до сорока тысяч рублей или в размере заработной платы или иного дохода осужденного за период до трех месяцев, либо обязательными работами на срок до трехсот шестидесяти часов, либо исправительными работами на срок до одного года, либо принудительными работами на срок до двух лет, либо арестом на срок до трех месяцев, либо лишением свободы на срок до двух лет.

2. Значительный ущерб гражданину в статьях настоящей главы, за исключением части пятой статьи 159, определяется с учетом его имущественного положения, но не может составлять менее пяти тысяч рублей.

С уважением!  Г.А.  Кураев