На какой закон я могу ссылаться, чтобы взять отгул?

Ирина, ежегодный медосмотр — это обязанность работника и производиться он должен в рабочее время. В период отпуска медосмотр осуществляется только с согласия работника (ст. 113 ТК РФ). Если медосмотр вы проходили во время отпуска — это считается отзывом из отпуска. В соответствии со ст. 125 ТК РФ

Отзыв работника из отпуска допускается только с его согласия. Неиспользованная в связи с этим часть отпуска должна быть предоставлена по выбору работника в удобное для него время в течение текущего рабочего года или присоединена к отпуску за следующий рабочий год.

Значит вы имеете право «отгулять» этот день в течение рабочего года или присоединить его к своему отпуску.