Могут ли лишить свободы, если нет возможности оплатить долг по исполнительному производству?

Здравствуйте. Нет, не могут. Если денег, имущества и т.д., то есть вероятность того, что ИЛ вернут взыскателю за неимением имущества, на которое можно обратить взыскание. Ст. 46 ФЗ «Об ИП»

1. Исполнительный документ, по которому взыскание не производилось или произведено частично, возвращается взыскателю:
4) если у должника отсутствует имущество, на которое может быть обращено взыскание, и все принятые судебным приставом-исполнителем допустимые законом меры по отысканию его имущества оказались безрезультатными;