Андрей!
С формальной точки зрения такой возможно. Сотрудники ГИБДД ссылаются на Приказ №399 от 26.06.18, который утвердил Правила государственной регистрации автомототранспортных средств, в п. 3 которого указаны возможные причины для принятия решения об аннулировании регистрации, в том числе:
представлены транспортные средства, конструкция которых или внесенные в конструкцию изменения не соответствуют требованиям законодательства Российской Федерации в области обеспечения безопасности дорожного движения или сведениям, указанным в представленных документах;
Пока тонировка не будет снята, регистрацию не восстановить, после устранения машину придётся регистрировать заново.
Если Вам необходима дополнительная консультация либо помощь в составлении письменных документов, можете обратиться в мой чат, по правилам сайта услуги в чате платные.
Всего доброго!