Положил деньги на карту жене, а она их сняла, могу ли я их вернуть?

Добрый день.

Только если докажите, что это было неосновательное обогащение

ГК РФ Статья 1102. Обязанность возвратить неосновательное обогащение

1. Лицо, которое без установленных законом, иными правовыми актами или сделкой оснований приобрело или сберегло имущество (приобретатель) за счет другого лица (потерпевшего), обязано возвратить последнему неосновательно приобретенное или сбереженное имущество (неосновательное обогащение), за исключением случаев, предусмотренных статьей 1109 настоящего Кодекса.

Если потребуется помощь в составлении иска — обращайтесь.