Имеют ли право осматривать наши вещи в данном случае?

Здравствуйте. Конечно у них нет такого право. Работодатель не вправе осуществлять личный досмотр вас и ваших вещей, поскольку таким правом наделены только сотрудники правоохранительных и специальных служб. Но даже они вправе проводить личный досмотр только в случаях, прямо указанных в законе, с составлением протокола личного досмотра, с указанием оснований его проведения, и результатов проведения. Поэтому, можете заявить работодателю, что не желаете чтобы вас досматривали, а если работодатель в чем-то вас подозревает, пусть вызывает сотрудников полиции и сообщает им основания для производства личного досмотра.