Здравствуйте. Отвечать перед пострадавшей стороной согласно ст. 1179 ГК РФ обязан владелец источника повышенной опасности. Хочу уточнить, что владелец- это лицо, управляющее транспортным средством на законном основании ( не всегда собственник). Из вашей ситуации я вижу, что виновник аварии управлял автомобилем, принадлежащим вам, на законном основании, т.к. имеется договор аренды и акт приема- передачи транспортного средства, следовательно он являлся владельцем, и отвечать тоже ему, а тот факт, что у него на момент ДТП не было договора ОСАГО, к вам не имеет никакого отношения, поскольку водитель обязан позаботиться и иметь при себе все необходимые документы. Я так понимаю, что договор ОСАГО заключен между вами и страховой компанией, в котором к управлению допускается неограниченное число лиц, потом страховая его расторгла, вас не предупредила, вы не предупредили водителя.Тогда отвечать ему лично, а вы можете попробовать написать претензию в страховую, судиться с ними. Вас все-равно привлекут к суду в качестве 3-го лица, как собственника. но взыскать с вас ничего нельзя по закону. Другой вопрос, если в договоре ренды предусмотрено, что вы обеспечиваете водителя полисом ОСАГО, то вы не выполнили перед ним своих обязательств, т.к. полис оказался недействительным, и в дальнейшем он вправе взыскать с вас убытки, которые взыщут с него за ДТП. А вы, в свою очередь пытайтесь взыскать все со страховой, если докажете их вину или вину их сотрудника в том, что полис оказался недействительным.
Если страховая компания направила Вам соответствующее извещение, которое почтой доставлялось по Вашему адресу, но Вами оно не было получено, то такое извещение считается доставленным в силу ст. 165.1 Гражданского Кодекса РФ: