Имеют ли право описывать, и как мне вести себя?

Уважаемая Ксения!  Вы не вправе препятствовать судебному приставу-исполнителю в осуществлении исполнительных действий, в противном случае возможно привлечечние к административной ответственности по ст. 17.8 КоАП РФ:

Воспрепятствование законной деятельности должностного лица органа, уполномоченного на осуществление функций по принудительному исполнению исполнительных документов и обеспечению установленного порядка деятельности судов, находящегося при исполнении служебных обязанностей, —

влечет наложение административного штрафа на граждан в размере от одной тысячи до одной тысячи пятисот рублей; на должностных лиц — от двух тысяч до трех тысяч рублей.

Судебный пристав-исполнитель вправе включить в опись имущества, подлежащего аресту, всё имущество, обнаруженное по месту проживания должника, за исключением имущества, предусмотренного ст. 446 ГПК РФ, на которое иными проживающими не предоставлены документы, подтверждающие право собственности.

Здравствуйте, Ксения!

Вам нужно знать и сказать приставам, во время пребывания у Вас, следующее:

Пунктом 59 Постановления Пленума Верховного Суда РФ от 17.11.2015 N 50 «О применении судами законодательства при рассмотрении некоторых вопросов, возникающих в ходе исполнительного производства», введена, так называемая, презумпция собственности должника",

59. Пока иное не доказано заинтересованными лицами, принадлежность должнику-гражданину движимого имущества, на которое можно обратить взыскание, в помещении либо на огражденном (защищенном) от доступа иных лиц земельном участке, находящимися в собственности и (или) во владении должника, презюмируется.

Следуя  методу умозаключения «от противного» следует, что все имущество в доме, собственником которого являетесь Вы. только Вам же и принадлежит.

Это правило презюмируется, то есть исполняется, по умолчанию. Если судебный пристав посчитает иначе, то он ОБЯЗАН доказать это.

Добрый день

Вы сами с приставами общались? По-хорошему следовало бы самостоятельно выйти с ними на контакт и сообщить, что мать в квартире больше не проживает и вещей её там нет

Проблема в том, что если пристав опишет имущество, то именно вам придётся доказывать, что это имущество не принадлежит должнику. Для этого используются различные поддельные договора дарения, хранения и т.д. 

Но по большому счёту пристава можно не пускать

Статья 33. Место совершения исполнительных действий и применения мер принудительного исполнения

Судебный пристав-исполнитель вправе совершать следующие исполнительные действия:

6) с разрешения в письменной форме старшего судебного пристава (а в случае исполнения исполнительного документа о вселении взыскателя или выселении должника — без указанного разрешения) входить без согласия должника в жилое помещение, занимаемое должником;

То есть входить в жилое помещение без согласия собственника пристав имеет право только с письменного разрешения старшего пристава. 

Если у него такого разрешения не будет, то входить никуда он и не может

Тем не менее, лучшим выходом их ситуации было бы самостоятельно наладить контакт с приставом, а тем временем в судебном порядке прекратить регистрацию матери в вашей квартире, раз уж это влечёт такие сложности