Правомерно ли продавец ссылается на ограниченную гарантию?

Добрый день! 2 марта 2019 года мной для сына был приобретён электро самокат. От продавца получен товарный чек с печатью, гарантийный талон (гарантия 12 мес. на всё изделие без оговорок про комплектующие) сети сервисных центров и сервисная книжка. Всё. Ни договора купли-продажи, ни инструкции, ничего. Причём в гарантийном талоне нет указаний о продавце, дате продажи, подписи, печати. Просто распечатка А4.

Когда растаял снег, в середине апреля, самокат был опробован и выяснился недостаток – проехав максимум 1-3 километра он выключается. При повторном включении дома в розетку показывает, что всё хорошо, полный заряд и можно ехать. И так постоянно. 20 апреля я обратился в сервисный центр. Там мне сказали, что это неисправность аккумулятор и нужно его менять, а их сейчас нет. Ждите.

Самокат мне вернули 13 июня со словами, что всё починили. Акт выполненных работ не выдали, сославшись на то, что гарантия идёт по сервисной книжке. В сервисной книжке поставили печать и отметку с датами приёмки и выдачи. Летом кататься на самокате было некому. В сентябре сын приехал с каникул попробовал самокат и выяснилось, что проблема осталась. Похоже, что самокат вообще не ремонтировали.

13 сентября я попытался позвонить в тот же сервисный центр, но там не отвечал телефон, и я связался с магазином. Там меня направили в другой сервисный центр (другой сети), сказав, что с этой сетью они уже не работают. В новом сервисном центре, продержав самокат неделю, мне сказали, что т.к. самокат уже ремонтировался в другом (первом) сервисном центре, я должен обращаться туда в эту же сеть. В конце сентября я обратился снова в эту (первую) сеть, но уже по другому адресу. Там самокат приняли. Через неделю позвонили и сказали, что у самоката неисправный аккумулятор. Но заменить его по гарантии они не могут, т.к. на аккумулятор действует ограниченная гарантия – 3 месяца (так действительно написано в сервисной книжке, но меня об этом никто не предупреждал). Я забрал и отвёз самокат в магазин. Там мне сказали что починят его в своём новом сервисном центре, приняли его, а на прошлой неделе позвонили и сказали то же самое, что и в первом сервисном центре – неисправен аккумулятор, но заменить его по гарантии они не могут, т.к. на аккумулятор действует ограниченная гарантия – 3 месяца.

Вопрос: действительно ли продавец может устанавливать ограниченную гарантию? Почему меня никто об этом не предупредил? Должны ли были? Письменно? Если бы я знал о ней, я естественно опробовал бы самокат сразу же не дожидаясь 3-х месяцев, а так я был уверен, что гарантия 12 месяцев и у меня есть время. У меня нет договора купли-продажи, гарантийный талон без каких-либо отметок продавца и сервисного центра. Могу я (есть ли смысл вообще?) сейчас куда либо обращаться? Писать досудебную претензию и т.д. или в связи с отсутствием вышеуказанных документов, а также указания в сервисной книжке об ограниченной гарантии нет смысла и всё по закону?

У меня есть подозрения, что дело не в аккумуляторе, а в контроллере питания, но независимая экспертиза стоит, как сам самокат))). А т.к. я на 100% не уверен, делать её пока не стал.