Взыскание договорной неустойки за просрочку внесения арендных платежей

справедлив ли вывод суда о том что договор аренды между А. и В. является договором заключенным на неопределенный срок?

Если срок действия договора аренды не определен, то в этом случае договор продолжает действовать до установленного в нем момента окончания исполнения обязательств (абз. 2 п. 3 ст. 425 ГК РФ). Для договора аренды им является момент возврата имущества арендодателю по окончании срока аренды. Если при этом в договоре не определен срок аренды, договор будет считаться заключенным на неопределенный срок (п. 2 ст. 610 ГК РФ). 

подлежит ли государственной регистрации договор аренды здания заключенный на неопределенный срок?

Договор аренды, заключенный на неопределенный срок, не нуждается в государственной регистрации (п. 11 Обзора практики разрешения споров, связанных с применением Федерального закона «О государственной регистрации прав на недвижимое имущество и сделок с ним» (Приложение к Информационному письму Президиума ВАС РФ от 16.02.2001 N 59))

какое решение должен вынести суд?

по всей видимости удовлетворить требования арендодателя о взыскании договорной неустойки за просрочку внесения арендных платежей, если это имело место быть.

Изменилось бы решение суда если договор был бы заключен на срок с 01 ноября до 31 октября следующего года?

При заключении договора аренды здания или сооружения сроком не менее года его необходимо зарегистрировать (п. 2 ст. 651 ГК РФ).

Если государственная регистрация отсутствует, согласно п. 2 ст. 609, п. 2 ст. 651 ГК РФ договор считается незаключенным.

Однако, когда по незарегистрированному договору имущество было передано арендодателем и принято арендатором без каких-либо замечаний, все существенные условия были согласованы и договор исполнялся сторонами, он связывает стороны обязательством, которое не может быть произвольно изменено одной из сторон (п. 14 Постановления Пленума ВАС РФ от 17.11.2011 N 73 «Об отдельных вопросах практики применения правил Гражданского кодекса Российской Федерации о договоре аренды»). Арендатор обязан вносить арендную плату по такому договору. Если договором было предусмотрено начисление неустойки, она может быть взыскана со стороны, нарушившей обязательство.