Как я могу нанять репетитора без лицензирования центра?

Анна, здравствуйте.

Лицензированию подлежит именно образовательная деятельность, т.е. деятельность по реализации образовательных программ с проведением аттестации обучающихся и выдачей по итогам обучения документов об образовании. Эту деятельность регулирует Федеральный закон от 29 декабря 2012 г. N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» (в частности ст. 91 Закона). 

Статья 91. Лицензирование образовательной деятельности

1. Образовательная деятельность подлежит лицензированию в соответствии с законодательством Российской Федерации о лицензировании отдельных видов деятельности с учетом особенностей, установленных настоящей статьей. Лицензирование образовательной деятельности осуществляется по видам образования, по уровням образования, по профессиям, специальностям, направлениям подготовки (для профессионального образования), по подвидам дополнительного образования.

2. Соискателями лицензии на осуществление образовательной деятельности являются образовательные организации, организации, осуществляющие обучение, а также индивидуальные предприниматели, за исключением индивидуальных предпринимателей, осуществляющих образовательную деятельность непосредственно.

Как видно из п.2 ст.91 Закона в ряде случаев ИП может осуществлять деятельность без получения лицензия. Все зависит от юридического оформления деятельности вашего центра (ОКВЭДов, системы налогообложения, видов используемых договоров, рекламных предложений и пр. особенностей).  Т.е. чтобы конкретно ответить на ваш вопрос, необходимо понимание всех особенностей планируемого вами бизнес-процесса в совокупности.