Может ли заведующая детского сада уволить повара за кражу половины батона хлеба?

до но только если она заявит в полицию и полиция или суд установить в своём решении или постановлении что она действительно украла данное имущество. Просто так без постановление и решения суда она не может быть уволена. 

ТК РФ Статья 81. Расторжение трудового договора по инициативе работодателя

г) совершения по месту работы хищения (в том числе мелкого) чужого имущества, растраты, умышленного его уничтожения или повреждения, установленных вступившим в законную силу приговором суда или постановлением судьи, органа, должностного лица, уполномоченных рассматривать дела об административных правонарушениях;