Выплаты после увольнения и жалоба на работодателя, уволившего меня без причин

Добрый день! Я многодетная мама, мне 38 лет, у меня 6 детей, старшему 18, младшему два года. На работу устроилась 30.11.19 г нареканий не имела. Отработав около 12 дней, начальник вынудил поставить подпись на заявлении по собственному желанию. Сказав, что это так , на всякий случай. А на второй месяц работы, попросил , чтобы я пришла в бухгалтерию и рассчиталась, не приводя каких либо аргументов. Только от сотрудников я узнала, что он хочет на моё место взять своего то ли родственника, то ли сослуживца.

Вопрос: Могу ли я при таких обстоятельствах встать на учет в центре занятости и положены ли какие-либо выплаты, например такие как если человек попал под сокращение? И вообще могу ли я пожаловаться на него?