Имеют ли право беременную сотрудницу отправить в неоплачиваемый отпуск?

Здравствуйте, Надежда. Если Вы работаете официально по трудовому договору, то больничный лист должен быть оплачен. По поводу неоплачиваемого отпуска действия  работодателя также неправомерны, поскольку согласно статье 128 Трудового кодекса Российской Федерации:

По семейным обстоятельствам и другим уважительным причинам работнику по его письменному заявлению может быть предоставлен отпуск без сохранения заработной платы, продолжительность которого определяется по соглашению между работником и работодателем. Такой отпуск предоставляется по заявлению работника.