Как привлечь к ответственности за побои и взыскать компенсацию нанесенного вреда?

Здравствуйте Дмитрий! В соответствии со ст. 115 УК РФ

Умышленное причинение легкого вреда здоровью, вызвавшего кратковременное расстройство здоровья или незначительную стойкую утрату общей трудоспособности, -наказывается штрафом в размере до сорока тысяч рублей или в размере заработной платы или иного дохода осужденного за период до трех месяцев, либо обязательными работами на срок до четырехсот восьмидесяти часов, либо исправительными работами на срок до одного года, либо арестом на срок до четырех месяцев.

Для реакции со стороны органов МВД для начала надо снять побои и обратится с заявлением в полицию. Переломы носа и иные описанные Вами повреждения это как минимум лёгкий вред здоровью. А может и средней тяжести. Поэтому начинать надо с этого. После чего в рамках возбужденного уголовного дела подать гражданский иск на возмещение затрат на лечение и морального вреда. Указанный иск не облагается государственной пошлиной. Помимо этого после окончания дела и осуждения Вашего обидчика необходимо подать заявление о взыскании расходов на оплату услуг представителя. 

С уважением, Владлен Невский!