Может ли сын получить права в 16 лет в данном случае?

Здравствуйте, Георгий.

Согласно ст. 26 Федерального закона «О безопасности дорожного движения» N 196-ФЗ

Право на управление транспортными средствами предоставляется:
транспортными средствами категории «M» и подкатегории «A1» — лицам, достигшим шестнадцатилетнего возраста;

К категории «А» относятся мотоциклы.
Таким образом, лицо,  достигшее шестнадцатилетнего возраста  может пройти обучение, сдать экзамен и получить водительское удостоверение для управления мотоциклом. Следовательно, Ваш сын может получить водительское удостоверение и управлять мотоциклом.