Добрый день Алексей!
При приеме работника на работу оформляются следующие документы:
Статья 68. Трудового кодекса РФ
Прием на работу оформляется приказом (распоряжением) работодателя, изданным на основании заключенного трудового договора. Содержание приказа (распоряжения) работодателя должно соответствовать условиям заключенного трудового договора.
Приказ (распоряжение) работодателя о приеме на работу объявляется работнику под роспись в трехдневный срок со дня фактического начала работы. По требованию работника работодатель обязан выдать ему надлежаще заверенную копию указанного приказа (распоряжения).
При приеме на работу (до подписания трудового договора) работодатель обязан ознакомить работника под роспись с правилами внутреннего трудового распорядка, иными локальными нормативными актами, непосредственно связанными с трудовой деятельностью работника, коллективным договором.
Абзац 3 Статьи 66 Трудового кодекса РФ
Работодатель ведет трудовые книжки на каждого работника, проработавшего у него свыше пяти дней, в случае, когда работа у данного работодателя является для работника основной.
В то же время трудовой договор, не оформленный в письменной форме, считается заключенным, если работник приступил к работе с ведома или по поручению работодателя или его представителя. Однако, приступив к исполнению трудовых обязанностей без предварительного оформления трудового договора, будьте готовы к тому, что в случае возникновения конфликта от вас потребуется представить доказательства работы у данного работодателя.
Таким образом официальным трудоустройством Вашу работу назвать нельзя. Если заработную плату Вы получаете на карту, то НДФЛ скорее всего платится, а вот если нет, то скорее всего нет.