Смогу ли я проехать границу Россия-Казахстан по ПТС, если нет СТС?

В подавляющем большинстве случаев без СТС ездить нельзя. Но ПТС все же предъявляется как временная замена этого документа в оговоренный законом 10-дневный период перед перерегистрацией автомобиля, т. к. ездить сразу после покупки авто закон вам не воспрещает. В данный период даже полис ОСАГО не обязателен (но желателен). При этом к ПТС обязательно прилагается оригинал-копия заключенного ДКП.

Желаю удачи в новом году!
С уважением Меш К.А.!

Документом, подтверждающим регистрацию Тс в органах ГИБДД является свидетельство о регистрации ТС, где в том числе указан собственник ТС. 

Право собственности на ТС переходит с момента подписания договора купли — продажи ТС. 

ПТС же в основе своём является паспортом с основными техническими характеристиками ТС. БЕЗ ПТС, но при наличии СТС движение на территории РФ Законом не воспрещено. Между тем, движение с ПТС, но без СТС может повлечь к привлечению водителя к ответственности по ст. 12.3 КоАП РФ. Поскольку, ы данном случае стс подтверждает законность владения данным ТС. 

НО ЕСТЬ ОГОВОРЁННЫЕ ЗАКОНОМ СРОКИ, в течение которых движение без регистрации тс допускается при наличии оригинала ДКП. В течение 10 дней с момента заключения ДКП ТС подлежит гос регистрации. 

Следовательно, по Российскому законодательству без СВИДЕТЕЛЬСТВА О РЕГИСТРАЦИИ ТС ВЫ ИМЕЕТЕ ПРАВО УЧАСТВОВАТЬ В ДОРОЖНОМ ДВИЖЕНИИ в оговоренном Законом случае

Полагаю, в Казахстане также, поскольку правовая система у нас одна и нормативно-правовые акты очень схожи, поскольку составлялись по модельным кодексам.