Смогу ли я в данном случае приватизировать колясочную?

Приватизировать помещение общего пользования невозможно. Вам предоставлено лишь право пользования помещением на основании Решения общего собрания собственников дома. К тому же данное помещение согласно ст. 36 Жилищного кодекса РФ является общей долевой собственностью всех собственников квартир в доме, в связи с чем уже имеет собственников.