Как в данном случае я смогу забрать своего сына?

Здравствуйте,

Вы зафиксировали факт опьянения ребенка, обращались в органы опеки, Комиссию по делам несовершеннолетних?

У вас есть варианты:
1) забрать ребенка и обратиться в суд
2) обратиться в суд потом забрать ребенка.

Выбирать нужно, исходя из обстоятельств и позиции органа опеки, поддержит ли он вас. В суд вы можете подать исковое заявление о лишении родительских прав (ст. 69-72 СК РФ), об ограничении родительских прав (ст. 73 СК РФ) или об определении места жительства ребенка (п.3 ст.65 СК РФ). 

Вы пишете:

привела ребёнка в сильном алкагольном опьянение ребёнок грязный, не ухоженный, синяки на ножках, и истерика

Но вопрос: вы сможете это доказать в суде?

По поводу

не проживает по определенному адресу.

Мать и не должна проживать по определенному адресу, она вправе свободно избирать место жительства. Однако она обязана сообщать вам о месте нахождения ребенка (ч.2 ст.5.35 КоАП).

Обращайтесь, буду рад вам помочь.

С уважением, Андрей Козырев

Здравствуйте! Вам нужно фиксировать все эти факты, также направить заявление в полицию о привлечении ее к административной ответственности по ст. 5.35 КоАП РФ(Протоколы об административных правонарушениях составляют должностные лица органов  полиции) , затем попробовать обратиться в суд с иском о лишении ее родительских прав. Если нужна более подробная консультация (платно) Вы можете обратиться ко мне в чат.