Могут ли сотрудники Роспотребнадзора проверять помещение, которое мне сдают и всю мою документацию?

Здравствуйте, Артем. 

Если проверка плановая, и Вашей организации в плане проверок нет, то и проверять ее  контролирующий орган не вправе, в том числе требовать предоставления какой-либо документации. Проверке подлежит только проверяемая организация, ее документация и т.д.

Что касается доступа в соответствующие помещения, то и тут такой доступ может быть предоставлен в связи с проверочными мероприятиями, не более. В Вашем случае, насколько я понимаю, проверочные мероприятия арендуемых помещений не касаются, соответственно, в случае возникновения сложностей проверяющим нужно будет предоставить документы, подтверждающие право владения соответствующими помещениями и устанавливающие соответствующий режим объектов. 

С уважением, Б.М.