На учителя была написана жалоба, человек писавший ее представился не своей именем и фамилией и управление образования ее рассмотрело, а директор по приказу хочет сделать замечание, законно ли это?

Здравствуйте, Елена.

человек писавший ее представился не своей именем и фамилией

это как то установлено? или это только   в разряде предположений? Возможно у подателя жалобы есть доверенность на ее подачу от имени иного лица, к примеру. Или автором является юрист, а подателем указан иной человек, и он же ее подал, и это допускается.

управление образования ее рассмотрело ,

вероятно, что у управления образования не возникло сомнений в верности адреса указанного в жалобе с реальным подателем жалобы.

а директор по приказу хочет сделать замечание, законно ли это?

до тех пор пока в установленном законом порядке не признан факт несоответствия указанного лица в качестве подателя жалобы и ее истинного подателя, вынесение приказа на основании решения управления образования, увы, будет обоснованным.

Возможно, есть основания оспорить решение УО, либо приказ директора, если обстоятельства способствовавшие их вынесению необоснованны и незаконны. К примеру, в Федеральный закон от 29.12.2012 N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в статье 48. Обязанности и ответственность педагогических работников, указано о том, что педагогические работники обязаны выполнять в своей работе.

Здравствуйте Елена.

На учителя была написана жалоба, человек писавший ее представился не своей именем и фамилией и управление образования ее рассмотрело, а директор по приказу хочет сделать замечание, законно ли это?

Вы имеете в виду, что в его обращении  были указаны не его имя и фамилия? Если что-то другое уточните пожалуйста.

Это нарушение порядка обращения граждан РФ.

В соответствии с 

Федеральным законом «О порядке рассмотрения обращений граждан Российской Федерации» от 02.05.2006 N 59-ФЗ:

Статья 7. Требования к письменному обращению
 

1. Гражданин в своем письменном обращении в обязательном порядке указывает ...а также свои фамилию, имя, отчество (последнее — при наличии), почтовый адрес, по которому должны быть направлены ответ, уведомление о переадресации обращения, излагает суть предложения, заявления или жалобы, ставит личную подпись и дату.

Статья 11. Порядок рассмотрения отдельных обращений

1. В случае, если в письменном обращении не указаны фамилия гражданина, направившего обращение, или почтовый адрес, по которому должен быть направлен ответ, ответ на обращение не дается.