Является ли доказательством в суде аудиозапись разговора, на которую не было разрешения?

Здравствуйте. Да, может. Об этом прямо указано в ст. 55 ГПК РФ

1. Доказательствами по делу являются полученные в предусмотренном законом порядке сведения о фактах, на основе которых суд устанавливает наличие или отсутствие обстоятельств, обосновывающих требования и возражения сторон, а также иных обстоятельств, имеющих значение для правильного рассмотрения и разрешения дела.
Эти сведения могут быть получены из объяснений сторон и третьих лиц, показаний свидетелей, письменных и вещественных доказательств, аудио — и видеозаписей, заключений экспертов.