Как быть, если работодатель хочет направить меня на дистанционное обучение без отрыва от работы?

Здравствуйте Ирина. 

По трудовому законодательству действительно работодателю предоставлено право определять и принимать решение в отношении тех работников которых как он считает нужно обучить, это право прямо следует из статьи ТК РФ Статья 196. Права и обязанности работодателя по подготовке и дополнительному профессиональному образованию работников, по направлению работников на прохождение независимой оценки квалификации:

Необходимость подготовки работников (профессиональное образование и профессиональное обучение) и дополнительного профессионального образования, а также направления работников на прохождение независимой оценки квалификации для собственных нужд определяет работодатель.

При этом так как обучение планируется без отрыва от работы, следовательно Вам обязаны оплачивать все время по условиям трудового договора.