Здравствуйте.
Если провести анализ утративших силу региональных приказов о порядке присвоения квалификационных категорий тренеров, анализ по аналогии действующих порядков присвоения квалификации медицинским работникам, педагогическим работникам ( в том числе педагогам-тренерам), а также анализ Проекта Приказа Министерства спорта РФ «Об утверждении порядка присвоения квалификационных категорий тренеров и квалификационные требования к присвоению соответствующих категорий», то мы видим два момента
Во-первых, во всех перечисленных порядках установлено правило, что срок действия квалификационной категории продлению не подлежит.
Во-вторых, в Проекте нового приказа установлено «Квалификационные категории, присвоенные до вступления в силу Порядка, сохраняются в течение срока, на который они были присвоены»
В совокупности это позволяет говорить о том, что после истечения квалификационной категории и до получения новой вы не имеете категории, действие старой не продлевается.
Но существует Отраслевое соглашение по организациям, подведомственным Министерству спорта Российской Федерации, между Министерством спорта Российской Федерации и Общественной организацией «Общероссийский профессиональный союз работников физической культуры, спорта и туризма Российской Федерации» на 2018-2020 годы
Согласно этому соглашению существует возможность в период отсутствия категории начислять доплаты. Например
5.13.1. производить оплату труда специалистов с учетом имеющейся квалификационной категории за выполнение работы по должности с другим наименованием, по которой не установлена квалификационная категория, если по выполняемой работе совпадают профили работы (деятельности), в следующих случаях:
а) при возобновлении работы в должности, по которой установлена квалификационная категория, независимо от перерывов в работе, если не истек срок действия квалификационной категории;
б) при выполнении работы на разных должностях, по которым совпадают должностные обязанности, реализуемые программы, если по выполняемой работе совпадают профили работы (деятельности);
5.13.2. в целях материальной поддержки специалистов, у которых в период нахождения в отпуске по уходу за ребенком до достижения им возраста трех лет истек срок действия квалификационной категории, производить оплату труда (устанавливать доплату к ставке заработной плате) с учетом имевшейся квалификационной категории на период подготовки к аттестации для установления соответствия их требованиям, предъявляемым к квалификационной категории и ее прохождения, но не более чем на один год после выхода из указанного отпуска;
5.13.3. в случае истечения у специалиста перед наступлением пенсионного возраста срока действия квалификационной категории сохранять оплату труда (устанавливать доплату к ставке заработной платы) с учетом имевшейся квалификационной категории до дня наступления пенсионного возраста, но не более чем на один год;
А также предусмотрена возможность материальной помощи из фонда оплаты труда.
К сожалению, в условиях отсутствия прямого нормативного регулирования вашей ситуации сложно что-то требовать. Но я бы рекомендовала обратиться за разъяснениями в трудовую инспекцию, а также в региональное представительство Министерства спорта.