Могу ли я уволиться без отработки имея ребенка младше 3 лет?

Здравствуйте.

Можете. Только то, что называете отработкой, не отработка. По общему правилу вы можете подать заявление об увольнении не позднее чем за 14 дней до предполагаемой даты. 

В вашем случае вы подаете заявление на увольнение по основаниям, предусмотренным статьей 80 ТК РФ.

Однако учтите, что сам по себе факт наличия малолетнего ребенка не является уважительной причиной. Здесь следует указать на невозможность продолжать трудовые отношения по причинам, связанным с уходом за ребенком.